수학1_로그함수_로그함수의 그래프_난이도 상

함수 \(y=\log _2 \left | 5x \right |\) 의 그래프와 함수 \(y=\log _2 (x+2)\) 의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \(\rm A, \;B\) 라고 하자. \(m>2\) 인 자연수 \(m\) 에 대하여 함수  \(y=\log _2 \left | 5x \right |\) 의 그래프와 함수 \(y=\log _2 (x+m)\) 의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \({\rm C} (p,\;q) ,\;\; {\rm D} (r,\;s)\) 라고 하자. <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, 점 \(\rm A\)  의 \(x\) 좌표는 점 \(\rm B\) 의 \(x\) 좌표보다 작고 \(p<r\) 이다. )

ㄱ. \(p<-{\Large \frac{1}{3}}, \;\; r>{\Large \frac{1}{2}} \)
ㄴ. 직선 \(\rm AB\) 의 기울기와 직선 \(\rm CD\) 의 기울기는 같다.
ㄷ. 점 \(\rm B\) 의 \(y\) 좌표와 점 \(\rm C\) 의 \(y\) 좌표가 같을 때, 삼각형 \(\rm CAB\) 의 넓이과
     삼각형 \(\rm CBD\) 의 넓이는 같다. 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④