수학1_등비수열_등비수열의 활용_연금의 현가_난이도 상

$K$ 보험사에는 다음과 같은 종신연금 상품이 있다.

• 최초 가입 시 단 한번 납입한 $1$ 억 원을 연이율 $5\%$, $1$ 년 단위의 복리로 계산하여 $10$ 년 후의 원리합계를 연근 준비금으로 한다. 

• 가입하여 $10$ 년이 지난 후부터 매년 $A$ 원씩 연금을 영구히 받는다. 

• $n$ 번째의 연금 $A$ 원을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하면 $\Large \frac{A}{(1+0.05)^{n-1}}$ 원이다.

• 매년 받을 수 있는 연금을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하여 모두 더한 금액이 연금 준비금과 같아지도록 한다.

$2005$ 년 초에 이와 같은 종신연금에 가입했을 떄, $2015$ 년 초부터 매년 받을 수 있는 연금액은? (단, $1.05^9 =1.55$ 로 계산한다.)

① $675$ 만 원          ② $725$ 만 원          ③ $775$ 만 원          
④ $825$ 만 원          ⑤ $875$ 만 원

정답 ③