수학1_행렬_행렬의 진위_난이도 중

$n$ 이 임의의 자연수이고 $A$ 가 이차정사각행렬일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬)

ㄱ. $A^2 =E$ 이면 $A=E$ 또는 $A=-E$ 이다.
ㄴ. $A^{2n} = A^{2n+2} =E$ 이면 $A^n +A^{n+1} =A+E$ 이다.
ㄷ. $A^{2n} = A^{2n+3} = E$ 이면 $A^n =E$ 이다.

①ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④