쌍곡선의 방정식 & 쌍곡선의 초점과 점근선_난이도 하 (2022년 6월 평가원 고3 기하 24번)

 

 

쌍곡선 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 의 주축의 길이가 $6$ 이고 한 점근선의 방정식이 $y=2x$ 일 때, 두 초점 사이의 거리는? (단 $a$ 와 $b$ 는 양수이다.)

 

① $4\sqrt{5}$          ② $6\sqrt{5}$          ③ $8\sqrt{5}$          ④ $10\sqrt{5}$          ⑤ $12\sqrt{5}$

 

정답 ②