무리수가 서로 같은 조건_난이도 하 (2018년 6월 교육청 고1 28번)

 

 

한 모서리의 길이가 $a$ 인 정육면체 모양의 입체도형이 있다. 이 입체도형에서 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $b$ 이고 높이가 $a$ 인 원기둥 모양의 구멍을 뚫었다. 남아 있는 입체도형의 겉넓이가 $216 + 16 \pi$ 일 때, 두 유리수 $a, \; b$ 에 대하여 $15(a-b)$ 의 값을 구하시오. (단, $a>2b$)

 

정답 $60$