코사인법칙_난이도 중 (2022년 9월 전국연합 고2 14번)

그림과 같이 중심이 $\rm O$ 이고 반지름의 길이가 $6$ 인 부채꼴 $\rm OAB$ 가 있다. $\overline{\rm AB}=8\sqrt{2}$ 이고 부채꼴 $\rm OAB$ 의 호 $\rm AB$ 위의 한 점 $\rm P$ 에 대하여 $\angle {\rm BPA}>90^{\rm o}$, $\overline{\rm AP}:\overline{\rm BP}=3:1$ 일 때, 선분 $\rm BP$ 의 길이는?

 

 

① $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$          ② $\dfrac{5\sqrt{6}}{6}$          ③ $\sqrt{6}$          ④ $\dfrac{7\sqrt{6}}{6}$          ⑤ $\dfrac{4\sqrt{6}}{3}$

 

정답 ⑤