속도 거리와 적분_난이도 하 (2022년 9월 평가원 고3 10번)

수직선 위의 점 $\rm A(6)$ 과 시각 $t=0$ 일 때 원점을 출발하여 이 수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 가 있다. 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 점 $\rm P$ 의 속도 $v(t)$ 를 $$v(t)=3t^2+at \; (a>0)$$ 이라 하자. 시각 $t=2$ 에서 점 $\rm P$ 와 점 $\rm A$ 사이의 거리가 $10$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ④