사차방정식_복이차방정식_난이도 중 (2022년 6월 전국연합 고1 26번)

$x$ 에 대한 사차방정식 $x^4-(2a-9)x^2+4=0$ 이 서로 다른 네 실근 $\alpha, \; \beta, \; \gamma, \; \delta \; (\alpha < \beta <\gamma < \delta)$ 를 가진다. $\alpha^2+\beta^2=5$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $7$