삼각형의 넓이&코사인법칙_난이도 중 (2022년 6월 전국연합 고2 16번)

그림과 같이 반지름의 길이가 $2$ 이고 중심각의 크기가 $\dfrac{\pi}{2}$ 인 부채꼴 $\rm OAB$ 가 있다. 호 $\rm AB$ 위에 점 $\rm C$ 를 $\overline{\rm AC}=1$ 이 되도록 잡는다. 선분 $\rm OC$ 위의 점 $\rm O$ 가 아닌 점 $\rm D$ 에 대하여 삼각형 $\rm BOD$ 의 넓이가 $\dfrac{7}{6}$ 일 때, 선분 $\rm OD$ 의 길이는?

 

① $\dfrac{5}{4}$          ② $\dfrac{31}{24}$          ③ $\dfrac{4}{3}$          ④ $\dfrac{11}{8}$          ⑤ $\dfrac{17}{12}$

 

정답 ③