연립이차부등식_난이도 중 (2021년 11월 전국연합 고1 15번)

$x$ 에 대한 연립방정식 $$\begin{cases} x^2 -2x-3 \ge 0 & {}\\ x^2-(5+k)x+5k \le 0  &{} \end{cases}$$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $5$ 가 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 곱은?

 

① $-36$          ② $-30$          ③ $-24$          ④ $-18$          ⑤ $-12$

 

정답 ④