이차함수의 최대와 최소_난이도 중 (2021년 11월 전국연합 고1 26번)

$0 \le x \le 2$ 에서 정의된 함수 이차함수 $f(x)=x^2-2ax+2a^2$ 의 최솟값이 $10$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 최댓값을 구하시오. (단, $a$ 는 양수이다.)

 

정답 $18$