이차방정식 근과 계수와의 관계_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 14번)

이차방정식 $x^2+2x+3=0$ 의 서로 다른 두 근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\dfrac{1}{\alpha^2+3\alpha+3} + \dfrac{1}{\beta^2 + 3\beta +3}$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{1}{3}$          ② $-\dfrac{1}{2}$          ③ $-\dfrac{2}{3}$          ④ $-\dfrac{5}{6}$          ⑤ $-1$

 

정답 ③