수학2_미분_오목과 볼록_난이도 상

함수 \(f(x)=4x \ln 2x \;\;(x>0)\) 가 있다. \(x_1 +x_2 =2\) 를 만족하는 임의의 두 양수 \(x_1 , \; x_2\) 에 대하여 \(f(2x_2 ) + f(2x_2 )\) 의 최솟값은 \(a\ln 4\) 이다. 이때, 상수 \(a\) 의 값을 구하시오. 

(단, 로그는 자연로그이다.)

정답 16