합성함수_난이도 중상 (2021년 11월 전국연합 고1 28번)

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $$f(x)=\begin{cases} 2x+2 & (x<2) \\ x^2-7x+16 & (x \ge 2) \end{cases}$$ 에 대하여 $(f \circ f)(a)=f(a)$ 를 만족시키는 모든 실수 $a$ 의 값의 합을 구하시오.

 

정답 $6$