조건부확률_난이도 상 (2021년 10월 전국연합 고3 확통 28번)

집합 $X=\{x \; | \; x \text{는} \; 8 \; \text{이하의 자연수} \}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $f$ 중에서 임의로 하나를 선택한다. 선택한 함수 $f$ 가 $4$ 이하의 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $f(2n-1)<f(2n)$ 일 때, $f(1)=f(5)$ 일 확률은?

 

① $\dfrac{1}{7}$          ② $\dfrac{5}{28}$          ③ $\dfrac{3}{14}$          ④ $\dfrac{1}{4}$          ⑤ $\dfrac{2}{7}$

 

정답 ②