함수의 극한&미분가능성&삼차함수 그래프의 개형_난이도 중 (2021년 8월 교육청 고3 12번)

다항함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)-x^3}{x^2+1}=0$

(나) 함수 $|f(x)+f'(x)|$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

 

$f(1)$ 의 값은?

 

① $2$          ② $4$          ③ $6$          ④ $8$          ⑤ $10$

 

정답 ①