나머지 정리_난이도 중 (2021년 6월 전국연합 고1 16번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(0)=0$

(나) $f(x)$ 를 $(x-2)^2$ 으로 나눈 나머지가 $2(x-2)$ 이다.

 

$f(x)$ 를 $x-1$ 로 나눈 몫을 $Q(x)$ 라 할 때, $Q(5)$ 의 값은?

 

① $3$          ② $6$          ③ $9$          ④ $12$          ⑤ $15$

 

정답 ⑤