복소수의 계산& $i$의 주기성_난이도 상 (2021년 6월 전국연합 고1 27번)

$\left ( \dfrac{\sqrt{2}}{1+i} \right )^n + \left ( \dfrac{\sqrt{3}+i}{2} \right )^n = 2$ 를 만족시키는 자연수 $n$ 의 최솟값을 구하시오. (단, $i = \sqrt{-1}$)

 

정답 $24$