경우의 수_중복조합_난이도 상 (2020년 12월 수능 가형 29번)

네 명의 학생 $\rm A, \; B, \; C, \; D$ 에게 검은색 모자 $6$ 개와 흰색 모자 $6$ 개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 모자끼리는 서로 구별하지 않는다.)

 

(가) 각 학생은 $1$ 개 이상의 모자를 받는다.

(나) 학생 $\rm A$ 가 받는 검은색 모자의 개수는 $4$ 이상이다.

(다) 흰색 모자보다 검은색 모자를 더 많이 받는 학생은 $\rm A$ 를 포함하여 2명뿐이다.

 

정답