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함수의 그래프와 미분_사차함수 그래프의 개형_난이도 상 (2020년 10월 교육청 고3 나형 20번) 본문
최고차항의 계수가 $4$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)= \displaystyle \int_0^x f(t) dt-xf(x)$$ 라 하자. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(x) \le g(3)$ 이고 함수 $g(x)$ 는 오직 $1$ 개의 극값만 가진다. $\displaystyle \int_0^1 g'(x)dx$ 의 값은?
① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$
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정답 ②
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