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방정식과 미분_난이도 상 (2020년 9월 교육청 고3 나형 30번) 본문

수학2 - 문제풀이/미분

방정식과 미분_난이도 상 (2020년 9월 교육청 고3 나형 30번)

수악중독 2020. 11. 3. 09:34

자연수 $a$ 에 대하여 닫힌구간 $[0, \; 1]$ 에서 정의된 함수 $$f(x)=2x^3-3x^2+\dfrac{a}{10}x$$ 가 있다. 실수 $t$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=t$ 가 $0 \le x \le 1$ 인 범위에서 만나는 교점의 개수를 $H(t)$ 라 하자. $H(t)=3$ 을 만족시키는 실수 $t$ 가 존재하도록 하는 모든 자연수 $a$ 값의 합을 구하시오.

 

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정답 $60$

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