삼각함수의 덧셈정리_난이도 중상 (2020년 9월 교육청 고3 가형 20번)

사각형 $\rm ABCD$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $\overline{\rm AB}=\overline{\rm BC}=\overline{\rm CD}=2$

(나) $\sin \left ( \angle \rm BCD \right ) = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ 이고, $\angle \rm ABC = 2 \angle BCD$ 이다.

 

사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이는?

 

① $\dfrac{8}{5}+\dfrac{4 \sqrt{5}}{5}$          ② $\dfrac{8}{5}+\dfrac{21 \sqrt{5}}{5}$          ③ $\dfrac{8}{5}+\dfrac{22 \sqrt{5}}{25}$          ④ $\dfrac{8}{5}+\dfrac{23 \sqrt{5}}{25}$          ⑤ $\dfrac{8}{5}+\dfrac{24 \sqrt{5}}{25}$

 

정답 ⑤