삼차함수 그래프의 개형과 함수식_난이도 상 (2019년 11월 수능 나형 30번)

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 방정식 $f(x)-x=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $2$ 이다.
(나) 방정식 $f(x)+x=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $2$ 이다.

$f(0)=0, \; f'(1)=1$ 일 때, $f(3)$ 의 값을 구하시오.

정답 $51$