다항식_나머지 정리_난이도 상 (2015년 6월 전국연합 고1 29번)

삼차다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(1)=2$

(나) $f(x)$ 를 $(x-1)^2$ 으로 나눈 몫과 나머지가 같다.

$f(x)$ 를 $(x-1)^3$ 으로 나눈 나머지를 $R(x)$ 라 하자. $R(0)=R(3)$ 일 때, $R(5)$ 의 값을 구하시오. 

정답 $26$