여러 가지 부등식_이차절대부등식_난이도 상 (2018년 3월 교육청 고2 가형 21번)

다음 조건을 만족시키는 이차함수 $f(x)$ 에 대하여 $f(3)$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M-m$ 의 값은?

(가) 부등식 $f \left (\dfrac{1-x}{4} \right ) \le 0$ 의 해가 $-7 \le x \le 9$ 이다.
(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $f(x) \ge 2x-\dfrac{13}{3}$ 이 성립한다.

① $\dfrac{7}{4}$          ② $\dfrac{11}{6}$          ③ $\dfrac{23}{12}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{25}{12}$

정답 ⑤