(이과) 정적분으로 정의된 함수_난이도 상 (2018년 3월 교육청 가형 20번)

함수 $f(x)=\displaystyle \int_0^x \sin (\pi \cos t) \; dt$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $f'(0)=0$
ㄴ. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 원점에 대하여 대칭이다.
ㄷ. $f(\pi)=0$

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤