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수악중독

미적분1_삼차함수 그래프의 특징&곱의 미분법_난이도 상 (2017년 9월 평가원 나형 29번) 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분1_삼차함수 그래프의 특징&곱의 미분법_난이도 상 (2017년 9월 평가원 나형 29번)

수악중독 2017. 9. 7. 11:58

두 삼차함수 f(x)f(x)g(x)g(x) 가 모든 실수 xx 에 대하여 f(x)g(x)=(x1)2(x2)2(x3)2f(x)g(x)=(x-1)^2(x-2)^2(x-3)^2 을 만족시킨다. g(x)g(x) 의 최고차항의 계수가 33 이고, g(x)g(x)x=2x=2 에서 극댓값을 가질 때, f(0)=qpf'(0)=\dfrac{q}{p}이다. p+qp+q 의 값을 구하시오. (단, ppqq 는 서로소인 자연수이다.)