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미적분1_넓이와 적분_이차곡선과 두 접선으로 둘러싸인 넓이_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/적분

미적분1_넓이와 적분_이차곡선과 두 접선으로 둘러싸인 넓이_난이도 상

수악중독 2017. 8. 25. 21:29

좌표평면 위의 점 P\rm P 에서 곡선 y=x2y=x^2 에 그은 두 접선을 각각 l1,  l2l_1, \; l_2 라 하자. 곡선 y=x2y=x^2 과 두 직선 l1,  l2l_1, \; l_2 로 둘러싸인 부분의 넓이가 1818 일 때, 점 P\rm P 가 나타내는 도형의 방정식을 y=f(x)y=f(x) 라 하자. 두 곡선 y=x2,  y=f(x)y=x^2, \; y=f(x) 와 두 직선 x=0x=0, x=10x=10 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. (단, 점 P\rm P 는 곡선 y=x2y=x^2 의 아래쪽에 있는 점이다.)