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미적분1_넓이와 적분_이차곡선과 두 접선으로 둘러싸인 넓이_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/적분

미적분1_넓이와 적분_이차곡선과 두 접선으로 둘러싸인 넓이_난이도 상

수악중독 2017.08.25 21:29

좌표평면 위의 점 $\rm P$ 에서 곡선 $y=x^2$ 에 그은 두 접선을 각각 $l_1, \; l_2$ 라 하자. 곡선 $y=x^2$ 과 두 직선 $l_1, \; l_2$ 로 둘러싸인 부분의 넓이가 $18$ 일 때, 점 $\rm P$ 가 나타내는 도형의 방정식을 $y=f(x)$ 라 하자. 두 곡선 $y=x^2, \; y=f(x)$ 와 두 직선 $x=0$, $x=10$ 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. (단, 점 $\rm P$ 는 곡선 $y=x^2$ 의 아래쪽에 있는 점이다.)






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