함수의 연속 불연속&방정식과 미분_난이도 상 (2017년 7월 교육청 나형 21번)

실수 $t$  에 대하여 $x$ 에 대한 사차방정식 $(x-1) \left \{ x^2(x-3)-t \right \}=0$ 의 서로 다른 실근의 개수를 $f(t)$ 라 하자. 다항함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{g(x)}{x^4}=0$ 

(나) $g(-3)=6$

함수 $f(t)g(t)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $g(1)$ 의 값은?

① $22$          ② $24$          ③ $26$          ④ $28$          ⑤ $30$

정답 ⑤