매개변수 함수의 최대최소_난이도 상 (2013년 9월 평가원 B형 21번)

자연수 $n$ 에 대하여 함수 $y=f(x)$ 를 매개변수로 $t$ 로 나타내면 $\left \{ \begin{array}{ll} x = e^t \\ y= \left (2t^2+nt+n \right ) e^t \end{array} \right .$ 이고, $x \ge e^{-\frac{n}{2}}$ 일 때, 함수 $y=f(x)$ 는 $x=a_n$ 에서 최솟값 $b_n$ 을 갖는다. $\dfrac{b_3}{a_3}+\dfrac{b_4}{a_4} + \dfrac{b_5}{a_5} + \dfrac{b_6}{a_6}$ 의 값은?

① $\dfrac{23}{2}$          ② $12$          ③ $\dfrac{25}{2}$          ④ $13$          ⑤ $\dfrac{27}{2}$

정답 ②