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(문과) 미분과 함수의 그래프&미분가능성_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

(문과) 미분과 함수의 그래프&미분가능성_난이도 상

수악중독 2016. 10. 25. 00:15

실수 $t$ 와 두 함수 $f(x)=x^4-3x^2, \;\; g(x)=2tx-t^2$ 에 대하여 함수 $|f(x)-g(x)|$ 가 미분가능하지 않은 실수 $x$ 의 개수를 $h(t)$ 라 하자. 두 집합 $$A=\{a \;  | \; 함수 \; h(t)는 \; t=a에서 \; 불연속이다.\}$$ $$B=\left \{ b \; \middle | \; \lim \limits_{t \to b} h(t)의 \; 값이 \; 존재하지 \; 않는다. \right \}$$ 에 대하여 $n(A)+n(B)$ 의 값을 구하시오




1 Comments
  • 프로필사진 고2 2018.05.15 01:48 안녕하세요. 강의 잘들었습니다. 중간에 접선에 의해 생기는 접점은 미분불가지점이 아니다. 라고 하셨는데 혹시 이거를 접선에의 해 생기는 접점이 x좌표의 한점 a에 대해서 f'(a)=g(x)의 기울기 이기 때문에 미분계수가 곧 g(x)의 기울기이므로, f(a)-g(a)의 미분계수가 존재 하므로 첨점이 없다 라고 봐도 될까요? 강의 많은 도움되었습니다.
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