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수악중독

(문과) 미분과 함수의 그래프&미분가능성_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

(문과) 미분과 함수의 그래프&미분가능성_난이도 상

수악중독 2016.10.25 00:15

실수 $t$ 와 두 함수 $f(x)=x^4-3x^2, \;\; g(x)=2tx-t^2$ 에 대하여 함수 $|f(x)-g(x)|$ 가 미분가능하지 않은 실수 $x$ 의 개수를 $h(t)$ 라 하자. 두 집합 $$A=\{a \;  | \; 함수 \; h(t)는 \; t=a에서 \; 불연속이다.\}$$ $$B=\left \{ b \; \middle | \; \lim \limits_{t \to b} h(t)의 \; 값이 \; 존재하지 \; 않는다. \right \}$$ 에 대하여 $n(A)+n(B)$ 의 값을 구하시오


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