미분 가능_난이도 상 (2016년 9월 평가원 가형 30번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)=|2 \sin (x+2|x|)+1|$ 에 대하여 함수 $h(x)=f(g(x))$ 는 실수 전체의 집합에서 이계도 함수 $h''(x)$ 를 갖고, $h''(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. $f'(3)$ 의 값을 구하시오.

정답 $48$