내적의 기하학적 의미_난이도 중 (2016년 7월 교육청 가형 19번)

그림과 같이 삼각형 $\rm ABC$ 에 대하여 꼭짓점 $\rm C$ 에서 선분 $\rm AB$ 에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 하자. 삼각형 $\rm ABC$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\overrightarrow{\rm CA} \cdot \overrightarrow{\rm CH}$ 의 값은?

(가) 점 $\rm H$ 가 선분 $\rm AB$ 를 $2:3$ 으로 내분한다.

(나) $\overrightarrow{\rm AB} \cdot \overrightarrow{\rm AC}=40$

(다) 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는 $30$ 이다.

① $36$          ② $37$          ③ $38$           ④ $39$          ⑤ $40$

정답 ①