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부피와 적분_난이도 중 (2016년 7월 교육청 가형 27번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

부피와 적분_난이도 중 (2016년 7월 교육청 가형 27번)

수악중독 2016.07.06 16:28

그림과 같이 함수 $f(x)=\sqrt{x} e^{\frac{x}{2}}$  에 대하여 좌표평면 위의 두 점 ${\rm A}(x, \;0), \; {\rm B}(x, \;f(x))$ 를 이은 선분을 한 변으로 하는 정사각형을 $x$ 축에 수직인 평면 위에 그린다. 점 $\rm A$의 $x$ 좌표가 $x=1$ 에서 $x=\ln 6$ 까지 변할 때, 이 정사각형이 만드는 입체도형의 부피는 $-a+b \ln 6$ 이다. $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 자연수이다.)





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