이차방정식 근의 분리_난이도 상

두 다항식 $P(x)=3x^3+x+11, \;\; Q(x)=x^2-x+1$ 에 대하여 $x$ 에 대한 이차방정식 $P(x)-3(x+1)Q(x)+mx^2=0$ 이 $2$ 보다 작은 한 근과 $2$ 보다 큰 한 근을 갖도록 하는 정수 $m$ 의 개수는?

① $1$          ② $2$           ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ②