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부등식의 영역과 최대최소_난이도 상 본문

(9차) 수학 I 문제풀이/도형의 이동

부등식의 영역과 최대최소_난이도 상

수악중독 2016. 6. 14. 16:24

좌표평면 위의 점 A(0,  1)\rm A(0, \;1) 과 점 P \rm P 가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) 점 P\rm P 는 제11사분면에 있다.

(나) xx 축 위의 어떤 점 Q\rm Q 에 대하여 AQ+PQ6\overline{\rm AQ}+\overline{\rm PQ}\le6 이다.


위의 조건을 만족시키는 모든 점 P\rm P 가 나타내는 영역을 DD 라 하자. 영역 DD 에 속하는 점 (x,  y)(x, \;y) 에 대하여 x+yx+y 의 최댓값이 p+q2p+q \sqrt{2} 일 때, p+qp+q 의 값을 구하시오. (단, p,  qp, \;q 는 정수이다.)