이차방정식과 이차함수_난이도 상

이차함수 $f(x)=k(x-1)^2-4k+2$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$의 꼭짓점을 $\rm A$ 라 하고, 이 곡선이 $y$ 축과 만나는 점을 $\rm B$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

ㄱ. $k=1$ 일 때, $\overline{\rm OA} = \sqrt{5}$ 이다.

ㄴ. $0$ 이 아닌 실수 $k$ 의 값에 관계없이 곡선 $y=f(x)$ 가 항상 지나는 점은 $2$ 개이다.

ㄷ. $0$ 이 아닌 실수 $k$ 의 값에 관계없이 직선 $\rm AB$ 는 항상 점 $(-3, \;2)$ 를 지난다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ,          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤