이차방정식_이차방정식 만들기_난이도 상

세 유리수 $a, \;b, \;c$ 에 대하여 $x$ 에 대한 이차방정식 $$ax^2+\sqrt{3}bx+c=0$$ 의 한 근이 $\alpha=2+\sqrt{3}$ 이다. 다른 한 근을 $\beta$ 라 할 때, $\alpha + \dfrac{1}{\beta}$ 의 값은?

① $-4$          ② $-2\sqrt{3}$          ③ $0$          ④ $2\sqrt{3}$          ⑤ $4$

정답 ③