2015학년도 수능 A형 14번 (미분_방정식에의 응용_난이도 중)

함수 \( f(x)=x(x+1)(x-4)\) 에 대하여 직선 \( y=5x+k\) 와 함수 \( y=f(x)\) 의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만날 때, 양수 \(k\) 의 값은?

① \(5\)          ② \(\dfrac{11}{2}\)          ③ \(6\)          ④ \(\dfrac{13}{2}\)          ⑤ \(7\)

정답 ①