2015학년도 수능 A형 14번 (미분_방정식에의 응용_난이도 중)

함수 $f(x)=x(x+1)(x-4)$ 에 대하여 직선 $y=5x+k$ 와 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만날 때, 양수 $k$ 의 값은?

① $5$          ② $\dfrac{11}{2}$          ③ $6$          ④ $\dfrac{13}{2}$          ⑤ $7$

정답 ①