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확률과 통계_표본평균의 분포_난이도 중 본문

(9차) 확률과 통계 문제풀이/통계

확률과 통계_표본평균의 분포_난이도 중

수악중독 2015. 10. 14. 14:20

주머니 속에 \(1\) 의 숫자가 적혀 있는 공 \(1\) 개, \(3\) 의 숫자가 적혀 있는 공 \(n\) 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 \(1\) 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 \(2\) 번 반복하여 얻은 두 수의 평균을 \(\overline{X}\) 라 하자. 

\({\rm P} \left ( \overline{x} =1 \right ) = \dfrac{1}{49}\) 일 때, \({\rm E} \left ( \overline{X} \right ) = \dfrac{q}{p}\) 이다. \(p+q\) 의 값을 구하시오. 

(단, \(p\) 와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.)






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