미적분과 통계기본_극대극소와 미분_난이도 상

실수 $t$ 에 대하여 직선 $x=t$ 가 두 함수 $y=x^4 -4x^3 +10x-30, \;\; y=2x+2$ 의 그래프와 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 할 때, 점 $\rm A$ 와 점 $\rm B$ 사이의 거리를 $f(t)$ 라 하자.

$\lim\limits_{h \to +0} \dfrac{f(t+h)-f(t)}{h} \times \lim \limits_{h \to -0} \dfrac{f(t+h)-f(h)}{h} \le 0$ 을 만족시키는 모든 실수 $t$ 의 값의 합은?

① $-7$          ② $-3$          ③ $1$          ④ $5$          ⑤ $9$

정답 ④