미적분과 통계기본_극대극소와 미분_난이도 상

실수 \(t\) 에 대하여 직선 \(x=t\) 가 두 함수 \[y=x^4 -4x^3 +10x-30, \;\; y=2x+2\] 의 그래프와 만나는 점을 각각 \(\rm A, \; B\) 라 할 때, 점 \(\rm A\) 와 점 \(\rm B\) 사이의 거리를 \(f(t)\) 라 하자.

\[\lim\limits_{h \to +0} \dfrac{f(t+h)-f(t)}{h} \times \lim \limits_{h \to -0} \dfrac{f(t+h)-f(h)}{h} \le 0\] 을 만족시키는 모든 실수 \(t\) 의 값의 합은?

① \(-7\)          ② \(-3\)          ③ \(1\)          ④ \(5\)          ⑤ \(9\)

정답 ④