미적분과 통계기본_정적분_난이도 상

최고차항의 계수가 \(1\) 이고 다음 조건을 만족시키는 모든 삼차함수 \(f(x)\) 에 대하여 \(\displaystyle \int_0^3 f(x) dx\) 의 최솟값을 \(m\) 이라 할 때, \(4m\) 의 값을 구하시오.

(가) \(f(0)=0\)

(나) 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f'(2-x)=f'(2+x)\) 이다.

(다) 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f'(x) \ge -3\) 이다.

정답 \(27\)