미적분과 통계기본_정적분_난이도 상

최고차항의 계수가 $1$ 이고 다음 조건을 만족시키는 모든 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 $\displaystyle \int_0^3 f(x) dx$ 의 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $4m$ 의 값을 구하시오.

(가) $f(0)=0$

(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f'(2-x)=f'(2+x)$ 이다.

(다) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f'(x) \ge -3$ 이다.

정답 $27$