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기하와 벡터_정사영의 넓이_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/공간도형 및 공간좌표

기하와 벡터_정사영의 넓이_난이도 상

수악중독 2015.07.13 11:56

그림과 같이 평면 \(\alpha\) 위에 \(\angle {\rm A}=\dfrac{\pi}{2}, \; \overline{\rm AB} = \overline{\rm AC}=2\sqrt{3}\) 인 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 중심이 점 \(\rm O\) 이고 반지름의 길이가 \(2\) 인 구가 평면 \(\alpha\) 와 점 \(\rm A\) 에서 접한다. 세 직선 \(\rm OA, \; OB, \; OC\) 와 구의 교점 중 평면 \(\alpha\) 까지의 거리가 \(2\) 보다 큰 점을 각각 \(\rm D, \; E, \; F\) 라 하자. 삼각형 \(\rm DEF\) 의 평면 \(\rm OBC\) 위로의 정사영의 넓이를 \(S\) 라 할 때, \(100S^2\) 의 값을 구하시오.







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