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수악중독

기하와 벡터_회전변환_난이도 중 본문

(8차) 기하와 벡터 질문과 답변/일차변환과 행렬

기하와 벡터_회전변환_난이도 중

수악중독 2015.04.09 21:23

그림과 같이 좌표평면 위에 세 점 \(\rm A(1, \;1), \; B \left ( 2\sqrt{3},\; 2 \right ), \; C \left ( 3,\; 2\sqrt{2} \right ) \) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다.  행렬 \( \left ( \matrix { \cos \dfrac{n \pi}{24} & -\sin \dfrac{n \pi}{24} \\ \sin \dfrac{n \pi}{24} & \cos \dfrac{n \pi}{24} } \right ) \; (0<n<48)\) 로 나타내어지는 일차변환에 의하여 세 점 \(\rm A, \; B, \;C\) 가 옮겨지는 점을 각각 \(\rm A', \; B', \; C'\) 이라 하자. 삼각형 \(\rm A'B'C'\) 과 직선 \(y= -\sqrt{3}x\) 가 만나도록 하는 모든 자연수 \(n\) 의 값의 합을 구하시오. 







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