미적분과 통계기본_미분_극대극소와 미분_난이도 중

두 다항함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(x)=\left ( x^3 +2 \right ) f(x)$ 를 만족시킨다. $g(x)$ 가 $x=1$ 에서 극댓값 $24$를 가질 때, $f(1)-f'(1)$ 의 값을 구하시오.

정답 16

지금보니까 원래 문제는 $x=1$ 에서 극댓값을 갖는 것이 아니라 극솟값 $24$ 를 갖는 문제였네요. 그래도 풀이는 달라지지 않기 때문에 귀차니즘으로 인하여 그냥 문제를 극솟값으로 만들었습니다. ^^;