수학1_로그의 대소관계_난이도 중

두 양의 실수 \(\alpha, \; \beta\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(\log _3 \alpha - \log _2 \alpha = 2^{-\alpha+2}\)

(나) \(\log _2 \beta - \log _3 \beta = 2^{-\beta+2}\)

 

다음 중 세 수 \(1,\; \alpha,\; \beta\) 의 대소 관계로 옳은 것은?

 

① \(\beta<\alpha<1\)          ② \(\beta<1<\alpha\)          ③ \(1<\alpha<\beta\)

④ \(\alpha<\beta<1\)          ⑤ \(\alpha <1<\beta\)

 

 

정답 ⑤