미적분과 통계기본_이항계수의 성질_난이도 상

그림과 같이 $12$ 개의 칸 속에 ○ 또는 × 를 임의로 표기할 때, ○× 또는 ×○ 와 같이 표기된 부분의 개수가 $k$ 가 되도록 표기하는 방법의 수를 $a_k$ 라 하자. 예를 들어,

와 같이 표기한 것은 $k=5$ 인 경우의 하나이다. $\sum \limits_{k=1}^{5} a_k$ 의 값은?

 

① $1024$          ② $1026$           ③ $2046$          ④ $2048$          ⑤ $2050$

 

 

 

정답 ③