기하와 벡터_공간도형_삼수선의 정리_난이도 중

그림과 같이 한 모서리의 길이가 $5$ 인 정육면체 $\rm ABCD-EFGH$ 에서 $\overline{\rm EF}$ 의 중점을 $\rm M$ 이라 하자. 평면 $\rm DCGH$ 위의 동점 $\rm P$, $\overline{\rm BM}$ 위의 동점 $\rm Q$ 에 대하여 $\overline{\rm AP}+ \overline{\rm PQ}$ 의 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $m^2$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $120$