미적분과 통계기본_정적분과 무한급수_난이도 중

모든 실수 $x$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $f(x)=f(x+2)$ 를 를 만족시키고, $-1 \leq x \leq 1$ 에서 다음과 같이 정의된다. $f(x)=30x^2+15$ 이때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{n} \sum \limits_{k=1}^{n} f \left ( 10+ \dfrac{2k}{n} \right )$ 의 값을 구하시오.

 

 

 

정답 $25$