미적분과 통계기본_정적분의 성질_난이도 상

삼차함수 $f(x)=x^3-3x-1$ 이 있다. 실수 $t\; (t \geq -1)$ 에 대하여 $-1 \leq x \leq t$ 에서 $\left | f(x) \right |$ 의 최댓값을 $g(t)$ 라고 하자. $\displaystyle \int_{-1}^{1} g(t) dt = \dfrac{q}{p}$ 일 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p,\;q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 $17$